При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (4-3х) + 5х/корень из...

0 голосов
57 просмотров

При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (4-3х) + 5х/корень из (х-3)


Алгебра (27 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю. Так как у второго слагаемого корень находится в знаменателе, то он должен быть строго больше нуля. Составим систему из 1 и второго неравенства:

image 0 \\ x > 3" alt="1)4 - 3x \geqslant 0 \\ x \leqslant \frac{4}{3} \\ 2)x - 3 > 0 \\ x > 3" align="absmiddle" class="latex-formula">

Оба условия должны выполняться одновременно. Заметим, что на координатной прямой ОХ нет пересечений, удовлетворяющих этим двум неравенствам.

Значит, выражение не имеет смысла при любых значениях х

(5.7k баллов)