Найдите число общих делителей 60 80 и 160

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

$60=2^{2}*3^{1}*5^{1}\\80=2^{4}*5^{1}\\160=2^{5}*5^{1}\\$

Найдем НОК(60, 80, 160). Для этого выберем простые числа в минимальных степенях для всех трех чисел:

НОК(60, 80, 160)= $2^{2}*5^{1}$

Все делители НОК(60, 80, 160) и будут общими делителями этих трех чисел. Количество этих делителей найдем по формуле $n=(q_{1}+1)*(q_{2}+1)*. . .*(q_{k}+1)$

n = (2 + 1)*(1 + 1) = 6