Определи все значения параметров b и c, при которых прямая y=5x−30 касается параболы...

0 голосов
413 просмотров

Определи все значения параметров b и c, при которых прямая y=5x−30 касается параболы f(x)=x2+bx+c в точке (6;0). Ответ: b= ; c= .


Алгебра (19 баллов) | 413 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

b=-7

c=6

Объяснение:

Коэффициент касательный вычисляется как:

k=f'(x₀)=(x²+bx+c)'=2x+b

Из уравнения касательной y=5x−30,  k=5, x₀=6:

2*6+b=5

b=-7

Поскольку точка (6; 0) принадлежит графику, то:

6²-7*6+с=0

с-6=0

с=6

График имеет вид:

f(x)=x²-7x+6

(171k баллов)