из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 3:6. проекции...

Question

из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 3:6. проекции этих наклонных равны 1 и 7 см. найти расстояние от этой точки до плоскости​

Answer 1

Объяснение:

Пусть АС ⊥(ВСК),АВ и АК-наклонные, АВ:АК=3:6, ВС и СК-проекции ,ВС=1 см, СК=7 см

Найти АС

Пусть ода часть х см. Тогда АВ=3х, АК=6х .

Выразим катет АС и прямоугольных треугольников  ΔАСВ и ΔАСК:

АС²=АВ²-СВ²  или  АС²=9х²-1,

АС²=АК²-СК²  или  АС²=36х²-49, приравняем правые части .

9х²-1=36х²-49 ⇒ 27х²=48  ⇒ х²=16/9 ⇒х=4/3.

АВ=3*(4/3)=4 (см).

АС²=16--1,

АС=√15 см