4cos^2x+9sinx+5=0
4(1-sin^2x)+9sinx+5=0
4-4sin^2x+9sinx+5=0
-4sin^2x+9sinx+9=0
4sin^2x-9sinx-9=0
Пусть sinx=t
Тогда
4t^2-9t-9=0
D=b^2-4ac=9^2-4*4*(-9)=81+144=225
t1,2=-b+-(sqrt)D\2a = 9+-15 \8 t1=3 t2=-6\8=-3\4
sinx=3 - корней нет т.к. |sinx| меньше или равен 1
sin x = - 3\4
x = (-1)^(k+1)arcsin (3\4)+пk, k Э Z