Найди значение выражения cos^2 π/8−sin^2 π/8 1)0 2)√2/2 3)1/2 4)√3/2 5)1 поясните...

0 голосов
42 просмотров

Найди значение выражения cos^2 π/8−sin^2 π/8 1)0 2)√2/2 3)1/2 4)√3/2 5)1 поясните пожалуйста только ответ <3

Алгебра (43 баллов) | 42 просмотров
0

Это выражение всего лишь косинус двойного угла: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x). В нашем случае х = pi/8, тогда cos(2x) = cos(2 * pi/8) = cos(pi/4), а это ответ под номером 2

оставил комментарий (10 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

= \frac{ \sqrt{2} }{2}

Объяснение:

применяем формулу косинус двойного аргумента, получим:

{cos}^{2} \frac{\pi}{8} - {sin}^{2} \frac{\pi}{8} = cos(2 \times \frac{\pi}{8} )=

= cos \frac{\pi}{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2}

(275k баллов)
Похожие задачи