Ответ: Пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (36/2) - х = 18 - х - другая сторона. Считаем площадь:
S = x(18-x) = 18x - x²
Графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. Наибольшее значение она принимает в вершине. Координата х вершины:
x = -b/(2a) = (-18)/(-2) = 9
Таким образом стороны прямоугольника равны 9 см, то есть это квадрат.
Мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет КВАДРАТ. Его площадь: S = 9² = 81 см²
Ответ :по 9 см;площадь 81 см²
Объяснение: