|x+1|=2|x-2|Решение и объсянение, пожалуйста

Рассмотрим сначала подмодульные выражения
$x+1=0$
$x=-1$

и $x-2=0$
$x=2$

1) Рассмотрим $x\in(-\infty,-1)$
тогда значения обоих подмодульных выражений будет меньше нуля, поэтому когда опускаем модуль, берем их с противоположным знаком
$|x+1|=2|x-2|$
$-(x+1)=-2(x-2)$
$-x-1=-2x+4$
$x=5$ не удовлетворяет условию $x\in(-\infty,-1)$ , значит нет решений

2) Рассмотрим $x\in[-1,2)$ . В первом модуле число будет положительное, поэтому модуль опускаем, а во втором - отрицательное, поэтому меняем знак
$|x+1|=2|x-2|$
$x+1=-2(x-2)$
$x+1=-2x+4$
$x=1$

3) Рассмотрим $x\in[2,+\infty)$ . В обоих модулям числа положительные
$|x+1|=2|x-2|$
$x+1=2(x-2)$
$x+1=2x-4$
$x=5$
Значит ответ только такой
ОТВЕТ $x=1$ и $x=5$