Пожалуйста, срочно, решите уравнениеcos^2x+cosx=0

Question

Пожалуйста, срочно, решите уравнениеcos^2x+cosx=0

Answer 1

Ответ:

Cos2x+cosx=0

cos²x-sin²x+cosx=0

2cos²x+cosx-1=0

cosx=t€[-1;1]

2t²+t-1=0

D=1+8=9=3²

t=(-1±3)/4

t1=-1;t2=1/2

1)cosx=-1;x=π+2πk

2)cosx=-1/2;x=±(π-π/3)+2πk

x=±2π/3+2πk;k€Z