Найдите корни уравнения |х^2 +2х - 3| = 2х + 6, принадлежащие промежутку (-3; 5] помогите...

0 голосов
55 просмотров

Найдите корни уравнения |х^2 +2х - 3| = 2х + 6, принадлежащие промежутку (-3; 5] помогите пж


Алгебра (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

|х²+2х-3| =2х+6

При х²+2х-3≥0:

х²+2х-3=2x+6

x²+2x-3-2x-6=0

x²-9=0; x=±√9

x₁=-3 - этот корень не принадлежит промежутку (-3; 5].

x₂=3 - этот корень принадлежит промежутку (-3; 5].

При х²+2х-3<0:</p>

х²+2х-3=-2x-6

х²+2х-3+2x+6=0

x²+4x+3=0

x₃+x₄=-4; -3-1=-4

x₃·x₄=3; -3·(-1)=3

x₃=-3 - этот корень не принадлежит промежутку (-3; 5].

x₄=-1 - этот корень принадлежит промежутку (-3; 5].

Ответ: -1 и 3.

(5.5k баллов)