Окружность, вписанная в треугольник АВС ,касается его сторон в точках М, К и Е, АВ = 13...

Question

Окружность, вписанная в треугольник АВС ,касается его сторон в точках М, К и Е, АВ = 13 см, ВС = 8 см, ВК = 3 см. Найдите сторону АС.

---

Answer 1

Решение:

1) ВМ=ВК (отрезки касательных)

2) Если АВ 13, а ВМ 3, то АМ = 13-3=10.

3) АМ=АЕ=10 (отрезки касательных)

ВС = 8, значит СК = 8-3=5.

4) СК=СЕ=5 (отрезки касательных)

Если АЕ = 10, а ЕС = 5, то АС =10+5=15см.

Ответ: АС = 15см.