Помогите пожалуйста))Найти точку минимума функции: y=(x-10)^2*e^x-6

Question

Помогите пожалуйста))
Найти точку минимума функции: y=(x-10)^2*e^x-6

Answer 1

Берем производную и приравниваем к нулю
2(x-10)*e^x+(x-10)^2*e^x=e^x*(x-10)(2+x-10)=e^x*(x-10)(x-8)=0
Точки экстремума х=10 и х=8
при х<10 производная отрицательная, при х>10 положительная. Значит 10 точка минимума, Аналогично 8 точка максимума