Ну, во-первых, там не строго больше, а больше-равно.
Ведь при а=1 получается равенство.
Во-вторых, рассмотрите функцию y=1+2x^4-(x^2+2x^3).
И, пользуясь производной, проверьте её монотонность
при 0 < x < 1 и при x > 1. Итак, при x >= 0 неравенство верно.
А при х < 0 неравенство тем более верно, потому что оно
верно при x>=0, а если заменить х на (-х) , то функция
у (х) только возрастет.