Решите уравнение 6sin^2x-sinx=1

0 голосов
88 просмотров

Решите уравнение 6sin^2x-sinx=1


Алгебра (18 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

6sin²x-sinx-1=0

Пусть sinx=t (|t|≤1),имеем

6t²-t-1=0

D=1+24=25; √D=5

t1=(1+5)/12=1/2

t2=(1-5)/12=-1/3

замена 

sinx=1/2

x=(-1)^k*arcsin1/2+πk

x=(-1)^k*π/6+πk, k € Z

и sinx=-1/3

x=(-1)^(k+1)*arcsin1/3+πk, k € Z

Объяснение:

(102 баллов)