Точка M(6;-3)- образ точки N (2;1) при гомотетии с коэффициентом -1/3 . Укажите...

Question

Точка M(6;-3)- образ точки N (2;1) при гомотетии с коэффициентом -1/3 . Укажите координаты центра гомотетии

Answer 1

Центр гомотетии Q(x;y)

Коэффициент гомотетии k = -1/3

QM = k*QN

(6;-3) - (x;y) = k*((2;1) - (x;y))

(6;-3) - (x;y) = -1/3*((2;1) - (x;y))

---

по координате Х

6 - x = -1/3(2 - x)

6 - x = -2/3 + x/3

18 - 3x = -2 + x

20 = 4x

x = 5

---

по координате Y

-3 - y = -1/3*(1 - y)

-9 - 3y = -1 + y

-8 = 4y

y = -2

---

Q(5;-2)