Ответ:
x = 
+2**n; x = ±/3 + 2**n
Пошаговое объяснение:
f'(x) = (sin x)' + 1/2* (sin 2x)' = 0
cos x + 1/2*cos 2x * 2 = 0
cos x + cos 2x = 0
cos x + 2*(cos x)^2 - 1 = 0
Введемо заміну t = cos x і отримаємо квадратне рівняння
2*t^2 + t - 1 = 0
D = 1 +4*2 = 9
t1 = (-1 - 3)/4 = -1 t2 = (-1 + 3)/4 = 0,5
cos x = -1 cos x = 0,5
x = +2**n x = ± arccos(0,5) + 2**n = ±/3 + 2**n