Ответ:
1. Глаголы, которые могут сочетаться с существительными в винительном падеже без предлога (переходные глаголы): вязать, начать, играть*
2. Глаголы, которые не могут сочетаться с существительными в винительном падеже без предлога (непереходные глаголы): играть*, звонить
* Глагол "играть", в зависимости от значения, может быть как переходным, так и непереходным.