Две стороны треугольника равны 7 и 12 , а косинус угла между ними равен-0,6 . Найти...

Question

Две стороны треугольника равны 7 и 12 , а косинус угла между ними равен-0,6 . Найти площадь треугольника .

Answer 1

Обозначим одну сторону треугольника буквой a=7 , другую b=12.

cos^2+sin^2=1 (основное тригонометрическое тождество)

Sinx^2=1-cosx^2=1-0.36=0.64;sinx=0.8

Проведём высоту h. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник.

h=sinx*a=0.8*7=5.6

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту треугольника:

S=1/2b*h=1/2*12*5.6=6*5.6=33.6см^2

Ответ:33.6см^2

 

Answer 2

по формуле площадь треугольника=> что S=0.5*a*b*sinА где А-угол между сторонами

по тригонометрическим формулам => sin^2A=1-cos^2A, тогда cos=корень из(1-sin^2A)

считаем: S=0,5*7*12*корень(1-0,36)=42*0,8=33,6