Я не хотела решать, раз не мальчик... Но мальчики не помогут))
1. В любом треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. Третий угол находим по сумме углов треугольника. Значит, С=120°, В=40°, А=20°.
2. Если угол DMC острый, то угол DME - тупой. (они смежные, по-другому быть не может). DE лежит против тупого угла. В треугольнике DME угол DME тупой, значит больше тупых углов быть не может. DM лежит против острого угла DEM.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Значит, DE>DM.
3. Угол FCD вертикальный с углом АСЕ. Значит, АСЕ тоже = 76°. Углы АВЕ и АВС смежные. Угол АВС = 76° (по св-ву смеж. углов). Треугольник АВС равнобедренный, равны два угла. АВ и АС - это бёдра. Они равны. Значит, АВ = 12, как и АС.
Ответ: 12см.
4. А тут задача тоже на то, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
МР меньше NP, а РК=РN, значит MP меньше РК.
5. Треугольник CDB р/б, стороны DC и СВ равны по условию. По свойству прямоугольного треугольника острые углы у него по 45°. (есть такое свойство, что если прямоугольный треугольник является равнобедренным, то острые углы у него по 45°.
Углы CDB и ADB смежные, угол ADB = 180°-45°=135°.
Угол А = 90°-70°=20°(свойство прямоугольного треугольника)
Угол ABD = 180-(20+135)=25°.
Ответ: 20°,25°,135°.