Два велосипедиста выехали одновременно из пункта а и пункта б навстречу друг другу. через...

0 голосов
121 просмотров

Два велосипедиста выехали одновременно из пункта а и пункта б навстречу друг другу. через час они встретились и не останавливаясь , проследовали дальше велосипедист выехавший из пункта а , прибыл в пункт б на 95 минут раньше, чем другой прибыл в пункта. найдите скорость каждого велосипедиста , если известно, что расстояние между пунктами а и б равно 28 км
решите либо системой, либо уравнением

Алгебра (3.0k баллов) | 121 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Х (км/ч) - скорость первого
у (км/ч) - скорость второго
х (км/ч) * 1 ч = х (км) - прошел первый за 1 час
у (км/ч) * 1 ч = у (км) - прошел второй за 1 час
Два велосипедиста выехали одновременно  из пункта а и пункта б навстречу друг другу. через час они встретились, т.е вместе прошли ВЕСЬ путь 28 км, с.у.
х + у = 28

\frac{28}{x} (ч) - затратил первый  на весь путь 

\frac{28}{y} (ч) - затратил второй на весь путь

Велосипедист выехавший из пункта а, прибыл в пункт б  на 95 минут = \frac{95}{60} часа = \frac{19}{12} часа  раньше, чем другой прибыл в пункт а, с.у.

\frac{28}{y} - \frac{28}{x} = \frac{19}{12} 

Решаем систему уравнений методом подстановки

\left \{ {{x + y=28} \atop { \frac{28}{y} - \frac{28}{x} = \frac{19}{12}}} \right.

у = 28 - х

\frac{28}{28 - x} - \frac{28}{x} = \frac{19}{12} 

Приводим к общему знаменателю и решаем кв.ур
19x² + 140x - 9408 = 0
x₁=(-104+√734608)/38 =18.8708621169 ≈ 18 (км/ч) - скорость первого
x₂ =  -26.2392831695 (НЕ имеет смысла)
y=28-x=28-(-104+√734608)/38 ≈ 28 - 18 =10 (км/ч) - скорость второго

(16.4k баллов)
0 голосов

X
y
\frac{28}{x+y}=1
28=x+y
x=28-y
\frac{y}{x}+ \frac{19}{12}= \frac{x}{y}       |*12xy
12y^2+19xy=12x^2
12(y^2-x^2)+19xy=0
12(y+x)(y-x)+19xy=0
12*28*(y-x)+19xy=0
336(y-x)+19xy=0
336*(28-x-x)+19*x*(28-x)=0
336*(28-2x)+19x*(28-x)=0
-19x^2+532x-672x+9408=0
19x^2+104x-9408=0
x=(-104+√734608)/38
y=28-x=28-(-104+√734608)/38

(6.6k баллов)
0

x равно где-то 19,818 а y 8,181

оставил комментарий (6.6k баллов)
0

Извините, у меня нет времени разбирать ваш ответ, но вы явно где-то ошиблись. Подобные задачи обычно дают школьникам в 5-6 классе, когда никаких корней, и тем более иррациональных чисел еще не проходили, поэтому ответ должен быть в целых числах, и не приближенно.

оставил комментарий (320k баллов)
Похожие задачи