Через точку пересечения диагоналей прямоугольника АВСD проведен перпендикуляр SO к плоскости АВС. Найти SA, если SO=3 см, BD=8 см.
________
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. АС=ВD=8 ⇒
АО=4 см
По условию SO
⊥ плоскости АВС, точка О принадлежит АС ⇒
SO⊥АС.
Δ SOA- прямоугольный с отношением катетов
3:4, это "египетский" треугольник, и его гипотенуза
SА=5 ( можно проверить по т.Пифагора)
