С подробным решением пж Тема: степень с отрицательным показателем. 1) представьте в...

$1)$

a) $\frac{2x}{y}=2x*y^{-1}$

б) $\frac{x^2}{5y^4}=x^{2}*5^{-1}y^{-4}=5^{-1}x^{2} y^{-4}$

a) $25*5^{-3}=\frac{25}{5^3}==\frac{25}{125}=\frac{1}{5}$

$b)$ $(\frac{1}{4} )^{2}: (\frac{1}{4} )^{4}=(\frac{1}{4} )^{2-4}=(\frac{1}{4} )^{-2} =4^2=16$

в) $(-0,1^{-1})^2=((-\frac{1}{10})^{-1})^2=(-10)^2=100$

а) $4x^{-3}y^2*(2xy^{-3})^2=4x^{-3}y^2*2^2x^2y^{-6}=4*4x^{-3+2}y^{2-6}=16x^{-1}y^{-4}=\frac{16}{xy{-4}}$

б) $(\frac{3x}{y{-2}})^{-3}*81xy=\frac{(3x)^{-3}}{y^{-2*(-3)}}*81xy=\frac{x^{-3}}{81y^6}}*81xy=\frac{81xy}{81x^3y^6} =\frac{1}{x^2y^5}$

в) $(x^{-2}-y^{2})*(x+y)^{-2}= \frac{\frac{1}{x^2} -y^2}{(x+y)^{2}}=\frac{y^2-x^2}{x^2(x+y)^2}= \frac{(y-x)(y+x)}{x^2(x+y)(x+y)}= \frac{y-x}{x^2(x+y)}$