Ответ:
Дано:
АВ и СD- диаметры окружности
О- середина окружности
Док-ать:
а) BD=AC
б) AD=BC
Решение:
СD и АВ- диаметры- по условию, значит СО=OD=АО=ОВ
а) угол СОА= углу BOD, так как они вертикальные.
Значит треугольник COA= треугольнику BOD по двум сторонам и углу между ними, значит и равны все его элементы. Т.е. СА=BD
Что и требовалось доказать.
б) Угол СОВ= углу AOD, т.к. они вертикальные
Значит треугольник СОВ=треугольнику AOD, значит и равны все его элементы. Т.е. AD= BC
Что и требовалось доказать