Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м3. Полагая объем сплава...

Question

Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м3. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и процентное содержание его в сплаве. Плотность золота – 19 300 кг/м3, плотность серебра – 10 500 кг/м3.

Answer 1

Пусть v1 и v2 объем серебра и золота
v1+v2=m/ro
v1*roЗ+v2*roС=m

v2=m/ro-v1

v1*roЗ+roС*m/ro-v1*roС=m
v1(roЗ-roС)=m-roС*m/ro

v1=m(1-roС*/ro)/(roЗ-roС)
19300-10500=8800
10500/14103=0,7445

v1=0,4*0,2555/8800~1,16*10^(5) м^3
m=v1*19300=0,22388 кг
0,22388/0,4=0,5597
масса золота 223,88 г  55,97%