Ответ:
Инфинитив:рассмеяться(инфинитив всегда отвечает на вопрос "что сделать?")
Прошедшее время:рассмеялся(глаголы прошедшего рвремени отвечают на вопрос "что сделал?")
Причастие:рассмеявшийся(отвечают на вопросы прилагательного , в данном случае "какой?")
Деепричастие: рассмеявшись (причастие отвечает на два вопроса , в этом случае вопрос "что сделав?"