Пусть стороны прямоугольника равны а и в.
По первому условию задания 2а + 2в = 16 или а + в = 8.
Отсюда а = 8 - в.
По второму: а² + в² = 40. Подстановка:
(8 - в)² + в² = 40.
64 - 16в + в² + в² = 40.
2в² - 16в + 24 = 0, сократим на 2:
в² - 8в + 12 = 0. Д = 64 - 48 = 16. в1 = (8 - 4)/2 = 2, в2 = (8 + 4)/2 = 6.
Значит, катеты и стороны прямоугольника равны 2 и 6.
Ответ: Sпр = 2*6 = 12 кв.ед.