Реши квадратное уравнение 4(10x−15)2−17(10x−15)+4=0 (первым вводи больший корень): x1 =...

Question

Реши квадратное уравнение 4(10x−15)2−17(10x−15)+4=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Разложение на множители Метод введения новой переменной Вынесение за скобку Раскрытие скобок. Даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:x1=2,125; x2=2,5

Пошаговое объяснение:4(10x−21)^2-(10x-21)-16(10x-21)+4=0,

(10x-21)×(4(10x-21)-1)-4(4(10x-21)-1)=0,

(4(10x-21)-1)×(10x-21-4)=0,

(40x-84-1)×(10x-25)=0,

(40x-85)×5(2x-5)=0,

5(8x-17)×5(2x-5)=0 делим обе части уравнения на 5,

(8x-17)×(2x-5)=0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

8x-17=0 или 2x-5=0

x=17/8 или x=5/2

x=2,125 или x=2,5