Помогите с 3 пунктом! Нигде не могу найти второе определение. Срочно надо! Просто...

Question

Помогите с 3 пунктом! Нигде не могу найти второе определение. Срочно надо! Просто напишите формулировку.

---

Answer 1

Геометрическая интерпретация. Скалярным произведением двух векторов a и b будет скалярная величина, равная произведению модулей этих векторов умноженного на косинус угла между ними:

a · b = |a| · |b| cos α

Алгебраическая интерпретация. Скалярным произведением двух векторов a и b будет скалярная величина, равная сумме попарного произведения координат векторов a и b.

Comments

В математике существует определение и теорема. Загляните в разные учебники. и вы не найдете однозначного ответа. Начните с Погорелова и Атанасяна. И сравните.

Answer 2

я точно знаю, что раньше скалярным произведением называлась сумма произведений соответствующих координат, к примеру, вектор а с координатами х₁ и у₁, вектор b имеет координаты х₂;у₂

тогда скалярное произведение а*b= х₁*у₁+х₂*у₂

совсем недавно столкнулся с тем, что теперь это трактуют как теорему, а определяют скалярное произведение как произведение длин векторов на косинус угла между ними.

т.е. а*b=IаI*IbI*cosβ

По скалярному произведению можно определить вид угла. Если скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то угол между векторами прямой. Если скалярное произведение двух ненулевых векторов больше нуля, то угол между векторами острый, а скалярное произведение меньше нуля, то угол тупой. Справедливы и обратные утверждения. т.е. если угол прямой, тупой, острый, то скалярное произведение соответственно равно нулю, меньше или больше нуля.

Comments

Второе определение это через координаты

---

Тут правильно написано?

---

я дал вам оба. и через координаты. и через длины и косинус угла между векторами.

---

Спасибо огромное!