Биссектриса ВМ треугольника АВС, проведенная к основанию АС, является и медианой, и высотой. т.е. точка М- середина АС. И ВМ⊥АС.
Определенно могу сказать, что этот отрезок КМ является медианой в треугольнике АКС, т.к. М- середина АС.
Если предположить, что КМ- высота, то угол АМС будет состоять из двух прямых углов и угла КМВ, т.е. быть больше 180°, но т.к. это развернутый угол, то такого быть не может.
Биссектрисой он тоже быть не может. т.к. тогда АК/КС=АМ/СМ, но тогда треугольник АКС получится равнобедренный и КМ будет высотой, а мы только что доказали, что такого быть не может.
Ответ отрезок КМ является медианой ΔАКС.