Ответ:
Пошаговое объяснение:
В прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу другого острого угла, тогда SinABC = CosBAC = √91 / 10.
Тогда: Cos2ABC = 1 – Sin2ABC = 1 – 91 / 100 = 9 / 100.
CosABC = 3/10.
Второй способ.
Пусть длина катета АС = √91 * Х см, тогда длина гипотенузы АВ = 10 * Х см.
Тогда, по теореме Пифагора, ВС2 = АВ2 – АС2 = 100 * Х2 – 91 * Х2 = 9 * Х2.
ВС = 3 * Х см.
Тогда CosABC = BC / AB = 3 * X / 10 * X = 3/10.
Ответ: Косинус угла В равен 3/10.