Знайти iнший коринь 12х2+х-6=0 та очислити значення виразу 4х1-3х2

$12x^2+x-6=0$

Знайдемо корені через дискримінант:

$D=1^2-4 \cdot 12 \cdot (-6)=1+288=289\\\sqrt{D}=17\\x_1=\dfrac{-1+17}{24}=\dfrac{16}{24}=\dfrac{2}{3}\\x_2=\dfrac{-1-17}{24}=\dfrac{-18}{24}=-\dfrac{3}{4}\\ \\4x_1-3x_2= 4 \cdot \dfrac{2}{3}+3 \cdot \dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{3}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{32+27}{12}=\dfrac{59}{12}.$

Або якщо взяти корені в іншому порядку:

$4x_2-3x_1=4 \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right)-3 \cdot \dfrac{2}{3}=-3-2=-5$