Известно, что 30% числа c ** 20 больше, чем 20% числа b, а 30% числа b ** 8 больше, чем...

0 голосов
12 просмотров

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 20% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и b.


Алгебра (24 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\begin{cases}0{,}3c=0{,}2b+20 \\ 0{,}3b=0{,}2c+8\end{cases}\\\begin{cases}0{,}3c=0{,}2b+20 \\ 0{,}2c=0{,}3b-8\end{cases}

Умножим первое уравнение на 2, второе на –3, а затем сложим их:

\begin{cases}0{,}6c=0{,}4b+40\\ -0{,}6c=-0{,}9b+24\end{cases}

0{,}6c-0{,}6c=0{,}4b-0{,}9b+40+24\\-0{,}5b+64=0\\0{,}5b=64\\b= 128

Найдём число c, например, из первого уравнение первой системы:

0{,}3c=0{,}2 \cdot 128+20\\0{,}3c=25{,}6+20=45{,}6

3c=456\\c=456:3=152

Ответ: c=152, \quad b=128.

(9.6k баллов)