Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т ( 6; 4,5 ) и М ( 4; 3 ).

Ответ: P(8; 6)

Объяснение:

Формула нахождения координат середины отрезка:

$x=\frac{x_1+x_2}{2};\;\;y=\frac{y_1+y_2}{2}$

В этой формуле точки M(x₁, y₁), P(x₂, y₂) -- это концы отрезка, а точка T(x,y) -- середина отрезка MP.

Нам даны координаты середины и одного конца:

x = 6, y = 4,5; x₁ = 4, y₁ = 3. Подставим их в формулы и найдём x₂, y₂:

$x=\frac{x_1+x_2}{2}\quad\quad\quad\;\; y=\frac{y_1+y_2}{2} \\\\6=\frac{4+x_2}{2}\quad\quad\quad \quad 4,5=\frac{3+y_2}{2}\\\\12=4+x_2\quad\quad\quad 9=3+y_2\\\\x_2=8 \quad \quad \quad\quad \quad \; y_2=6$

Получаем P(8; 6).