Как изменится сопротивление проводника, если его длину увеличить в два раза, а толщину...

Question

306 просмотров

Как изменится сопротивление проводника, если его длину увеличить в два раза, а толщину (диаметр провода) уменьшить в четыре раза. а) уменьшится в 32 раза б) увеличится в 16 раз в) уменьшится в 16 раз г) увеличится в 32 раза д) другое (свой ответ)

Физика LOLOLOLOLO2000_zn (12 баллов) 07 Июнь, 20 | 306 просмотров

Дан 1 ответ

nktselepov_zn · Answer 1 · 2020-06-07T16:01:02+0000

по формуле сопротивления

$R_1 = \frac{pl_1}{S_1}$

$R_2 = \frac{pl_2}{S_2}$

где p(po) - удельное сопротивление, l - длина и S - площадь круглого сечения

Формула круглого сечения

$S=\frac{\pi D^2}{4}=0,25\pi D^2$

Подставляем формулу площади в формулу сопротивления

$R_1=\frac{pl_1}{0,25pi D_1^2}$ , где p(po) - удельное сопротивление, l₁ - длина и D₁ - диаметр

По условию нужно длину увеличить в 2 раза, а диаметр уменьшить в 4 раза

$R_2=\frac{pl_2}{0,25pi D_2^2}$ , где p(po) - удельное сопротивление, l₂ = 2l₁ и D₂= - 4D₁

теперь делим R₂ на R₁

$\frac{R_2}{R_1} =\frac{\frac{pl_2}{S_2} }{\frac{pl_1}{S_1} } =\frac{\frac{pl_2}{0,25\pi D_2^2} }{\frac{pl_1}{0,25\pi D_1^2} } =\frac{p*2l_1}{0,25\pi (4D_1)^2} *\frac{0,25\pi D_1^2}{p*l_1} =\frac{1}{4}$

Ответ: д( сопротивление уменьшится в 4 раза)

Надеюсь будет понятно