Ответ:
Словосочетание из предложения "Сестра бережёт свои новые туфли" :
Бережёт туфли
Главное слово - бережёт. Это глагол. От него задаётся вопрос к слову "туфли". Т. К. сестра это подлежащее, то остаётся слово "туфли", которое подходит под винительный падеж.