Ответ:
1350
Пошаговое объяснение:
y = x4 – 2x3 + 3
1. Уравнение касательной к графику функции имеет вид:
y = f’(x0) (x - x0) + f(x0).
2. х0 = ½, тогда у0 = 45/16.
3. Найдем производную функции:
y’ = (x4 – 2x3 + 3)’ = 4x3 – 6x2;
y’(1/2) = -1.
4. Подставим полученные значения в уравнение касательной:
y = -1 (х – ½) + 45/16;
у = - х + 1/2 + 41/16;
y = - х + 49/16.
5. Если прямая задана уравнением у = kx + b, то k = tg a, где а – угол между прямой и положительным направлением оси ОХ. Получим:
tg a = - 1;
a = 1350.
Ответ: 1350.