Реши квадратное уравнение 2(2x−18)2−9(2x−18)+9=0 (первым вводи больший корень): x1 = ;...

Question

Реши квадратное уравнение 2(2x−18)2−9(2x−18)+9=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Вынесение за скобку Раскрытие скобок Разложение на множители Метод введения новой переменной

Answer 1

Ответ:

х₁=168/16=10,5

х₂=156/16=9,75

Объяснение:

Решить квадратное уравнение

2(2x−18)²−9(2x−18)+9=0

[2(2x−18)²−9(2x−18)]+9=0

(2x−18)[2(2x−18)-9]+9=0    разложение на множители

[(2x−18)(4x-36-9)]+9=0

[(2x−18)(4x-45)]+9=0

(8x²−90x-72x+810)+9=0

8x²−162x+819=0

х₁,₂=(162±√26244-26208)/16

х₁,₂=(162±√36)/16

х₁,₂=(162±6)/16

х₁=168/16=10,5

х₂=156/16=9,75

Рациональнее использовать  разложение на множители