Ответ:
(-3+√684) - ширина прямоугольника
Объяснение:
х - ширина прямоугольника
х+6 - длина прямоугольника
По условию задачи, площадь прямоугольника 675 (см²)
(х+6)*х=675
х²+6х=675
х²+6х-675=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-6±√36+2700)/2
х₁,₂=(-6±√2736)/2
х₁,₂=(-6±√4*684)/2 избавляемся от знаменателя:
х₁,₂= -6/2±(2√684)/2
х₁= -3-√684- отбрасываем, как отрицательный
х₂= (-3+√684) - ширина прямоугольника
(-3+√684+6)=(3+√684) - длина прямоугольника
Проверка:
(3+√684)*(-3+√684)=(-9+3√684-3√684+684)=684-9=675, всё верно.