|f(x)| < a (a > 0) ⇔ -a < f(x) < a
|(3x + 1)/(x - 3)| < 3 х≠3
1. (3x + 1)/(x - 3) < 3
(3x + 1)/(x - 3) - 3 < 0
(3x + 1 - 3x + 9)/(x - 3) < 0
10/(x - 3) < 0
x < 3
2. (3x + 1)/(x - 3) > -3
(3x + 1)/(x - 3) + 3 > 0
(3x + 1 + 3x - 9)/(x - 3) > 0
2(3x - 4)/(x - 3) > 0
метод интервалов
++++++++(4/3) ----------- (3) +++++++++
x∈ (-∞ 4/3) U (3 +∞)
пересекаем
ответ x∈ (-∞ 4/3)