Известно, что диагональ некоторого прямоугольника длиннее его ширины и длины на 6 и 3 сантиметра соответственно.
Диагональ обозначим как "а" см, тогда ширина и длина будут равны "а - 6" и "а - 3" см.
Используя теорему Пифагора составим уравнение:
а² = (а - 6)² + (а - 3)²;
а² = а² - 12а + 36 + а² - 6а + 9;
а² - 18а + 45 = 0;
а = (18 + √(18² - 4 * 45))/2;
а = (18 + √(324 - 180))/2;
а = (18 + 12)/2;
а = 30/2 = 15 см, диагональ прямоугольника.
15 - 6 = 9 см, ширина.
15 - 3 = 12 см, длина.