Даны точки a (-2; 1; 3), b(0; 5; 9), c (-3; у; 6). при каких значениях y отрезок ab в 2...

Question

Даны точки a (-2; 1; 3), b(0; 5; 9), c (-3; у; 6). при каких значениях y отрезок ab в 2 раза длиннее отрезка ac?

Answer 1

Ответ:

y={-1; 3}

Пошаговое объяснение:

A(-2; 1; 3),B(0; 5; 9), C(-3; у; 6)

AB=2AC⇒AB²=4AC²

AB²=(-2-0)²+(1-5)²+(3-9)²=4+16+36=56

AC²=(-2-(-3))²+(1-y)²+(3-6)²=1+1-2y+y²+9=11-2y+y²

4(11-2y+y²)=56

44-8y+4y²-56=0

4y²-8y-12=0

y²-2y-3=0

y²-2y+1-4=0

(y-1)²=4

y-1=±2

y=1±2

y₁=1-2=-1

y₂=1+2=3