1. известно что cos a=0,8 270градусов a<360градус найти sin a, tg a, ctg a 2. вычислите...

$1. sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1-0.8^2}= \sqrt{0.36}= \pm 0,6 \\ \\$
Поскольку 270°<α<360°<br> $sin \alpha =-0.6 \\ \\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{-0.6}{0.8} =-0.75 \\ \\ ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{0.8}{-0.6} = -\frac{4}{3} \\ \\$

2.
$a) 2sin 60 + ctg (- \pi /6)=2*sin60-ctg30=2* \frac{ \sqrt{3}}{2}- \sqrt{3}= \\ \\ =\sqrt{3}- \sqrt{3} =0$

б) $cos (-180) +sin 90+tg(-180)=cos180 +sin 90+0=1+1=2$

$B) 2sin \frac{ \pi}{3} *cos \frac{ \pi}{6} - \frac{1}{2} * tg \frac{2 \pi }{3} =2* \frac{ \sqrt{3} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2} *(- \sqrt{3}) = \\ \\ \frac{3}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}$

3. Конечно существует:

$tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha } = \frac{1}{2.5}=0.4$

Что соответствует условию.
Причем угол α может лежать в 1 и 4 четверти.