Подбери первообразную для f(x) = 1/sin^2x

Question

Подбери первообразную для f(x) = 1/sin^2x

Comments

F= -ctgx+5

Answer 1

Ответ:

1/2 (1+tg^2x)/tgx, dx = 1/2 {1/tgx+tgx} \, dx = =1/2(ln|sinx|-ln|cosx|)=

=1/2ln|tgx|+C

F(П/4)=1/2ln1+C=5  C=5

F(x)=1/2ln|tgx|+5