Ответ:
Я - подлежащее
Хотел сфотографировать - сказуемое
Сидящую - определение
На гнезде - обстоятельство
Гагу - дополнение
И - союз
Осторожно - обстоятельство
Двигаясь - сказуемое
Внимательно - обстоятельство
Разглядывал - сказуемое
Каждый - определение
Камень - дополнение