Найти sin(пи/3 + альфа), если cosa = 2/5, 3пи/2 < альфа < 2 пи

Question

Найти sin(пи/3 + альфа), если cosa = 2/5, 3пи/2 < альфа < 2 пи

Answer 1

sin2a=2sina*cosa углы от пи до 3пи/2 имеют отрицательный и синус и косинус, т.е. мы можем найти косинус по формуле: sin²a+cos²a=1 cosa=-√1-sin²a=-1/2, тогда sin2a=√3/4