Из двух пунктов, расстояние между которыми 140 км, выехали одновременно навстречу друг...

Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 140 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость первого всадника 15км/ч, вторго - 20км/ч.Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20км/ч.Встретив второго всадника, повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула назад и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько киллометров пробежала собака?

Answer 1

2 всадник и собака двигались с одной скоростью, значит они встретились на середине пройдя 140/2=70км 
затем они вместе ехали до встречи с 1 всадником
составим уравнение
пусть х часов оба всадника ехали до встречи тогда
1 проехал х*15км/ч
2 проехал х*20км/ч
140 км = 15х+20х
140=35х
х=140/35
х=4
1 всадник за 4 часа проехал 60км
2 всадник за 4 часа проехал 80км
так как собака двигалась с той же скоростью что и 2 всадник она пробежала тоже 80 км.

Answer 2

Так как сокрость собаки и второго всадника равны, то они пройдут одинаковое расстояние и встретятся ровно посередине и пройдут каждый по 140/2=70 км. И первый и второй всадники в сумме пройдут 140 км где бы они не встретились в пути. Встретятся они по прошествии одного и того же времени (для каждого из них), при этом пройдя разное расстояние. Примем время через которое они встретятся за х, тогда первый всадник пройдет 15х км, а второй 20х. Составим уравнение:
15х+20х=140
35х=140
х=4 (часа)
Встретившись, первый пройдет 4*15=60км, а второй 4*20=80 км. Получается что второй всадник встретил собаку за 80-70=10 км до встречи с первым. После этого  собака побежала вместе со вторым всадником навстречу первому. Таким образом собака пробежала 70+10=80 км.