доказать неравенство для всех действительных х: e^x>=1+x+x*x/2

Question

доказать неравенство для всех действительных х: e^x>=1+x+x*x/2

Answer 1

разложение в ряд e^x дает

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...>=1+x+x^2/2!=1+x+x*x/2