znanija.com/task/35338201
Напиши уравнение касательной к графику функции f(x) =x²+8x+3 в точке с абсциссой x₀=1.
Ответ: Уравнение касательной: y= 10 x+ 2
Решение :
Уравнение касательной :
y -f(x₀) =f ' (x₀) * (x - x₀) ⇔ y - f(1) =f ' (1) * (x - 1)
f(1) = 1² +8*1 +3 =12 ;
f '(x) = (x²+8x+3 ) ' =2x +8 ; f '(x₀) = f '(1)= 2*1+ 8 =10
следовательно : y - 12 =10(x - 1) ⇔ y = 10x+2