Решите задачу с помощью системы уравнений: найдите 2 числа если их произведение равно...

0 голосов
50 просмотров

Решите задачу с помощью системы уравнений: найдите 2 числа если их произведение равно -24, а сумма первого и удвоенного второго числа равна 13

помогите, очень надо, заранее спасибо


Алгебра (39 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х - первое число
y - второе число 
составим систему уравнений
image\left \{ {{xy=-24} \atop {x=13-2y}} \right. <=>\\\ \left \{ {{(13-2y)y=-24} \atop {x=13-2y}} \right. <=>\left \{ {{13y-2y^2+24=0} \atop {x=13-2y}} \right. \\\ -2y^2+13y+24=0\\\ D=169+192=361\\\ y_1=\frac{-13-19}{-2\cdot 2}=8\ \ \ \ \ \ \ y_2=\frac{-13+19}{-2\cdot 2}=-1,5\\\ x_1=13-2\cdot 8=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=13-2\cdot (-1,5)=16" alt=" \left \{ {{xy=-24} \atop {x+2y=13}} \right. <=>\left \{ {{xy=-24} \atop {x=13-2y}} \right. <=>\\\ \left \{ {{(13-2y)y=-24} \atop {x=13-2y}} \right. <=>\left \{ {{13y-2y^2+24=0} \atop {x=13-2y}} \right. \\\ -2y^2+13y+24=0\\\ D=169+192=361\\\ y_1=\frac{-13-19}{-2\cdot 2}=8\ \ \ \ \ \ \ y_2=\frac{-13+19}{-2\cdot 2}=-1,5\\\ x_1=13-2\cdot 8=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=13-2\cdot (-1,5)=16" align="absmiddle" class="latex-formula">
существуют две пары таких чисел
(-3; 8)    и  (16; -1,5)

(22.8k баллов)