3*5^в степени 2х-1 - 2*5^х-1 = 0,2

$3* 5^{2x} * \frac{1}{5}-2* 5^{x} * \frac{1}{5} -1= \frac{1}{5}$
$3* 5^{2x}-2* 5^{x} -6=0$
Сделаем замену $5^{x}=t$
$3 t^{2} -2t-6=0$
$D=4+72=76$
$t_{1}= \frac{2+ \sqrt{76} }{6} = \frac{2+6 \sqrt{2} }{6} = \frac{1}{3}+ \sqrt{2}$
$t_{2}= \frac{2-6 \sqrt{2} }{6} = \frac{1}{3}- \sqrt{6}$ не является корнем,тк <0<br> $5^{x}= \frac{1}{3}+ \sqrt{2}$
$x=log_5( \frac{1}{3}+ \sqrt{2} )$